Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

(x+y)/2 = 15; 5 x = 4 y

Riešenie:

(x+y)/2 =15; 5 x =4 y

(x+y)/2 =15
5·x =4·y

x+y = 30
5x-4y = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
5x-4y = 0
x+y = 30

Riadok 2 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5x-4y = 0
1.8y = 30


y = 30/1.8 = 16.66666667
x = 0+4y/5 = 0+4 · 16.66666667/5 = 13.33333333

x = 40/3 ≐ 13.333333
y = 50/3 ≐ 16.666667


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.