Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

-4x+11y=5
8x-11y=-5

-4·x+11·y=5
8·x-11·y=-5

4x-11y = -5
8x-11y = -5

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
8x-11y = -5
4x-11y = -5

Riadok 2 - 4/8 · Riadok 1 → Riadok 2
8x-11y = -5
-5.5y = -2.5


y = -2.5/-5.5 = 0.45454545
x = -5+11y/8 = -5+11 · 0.45454545/8 = 0

x = 0
y = 5/11 ≐ 0.454545


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.