Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

0.5 x + 3/4 y = 5.1; x + 1/4 y = 4.9

Riešenie:

0.5 x + 3/4 y =5.1; x + 1/4 y =4.9

0.5·x + 3/4·y =5.1
x + 1/4·y =4.9

2x+3y = 20.4
4x+y = 19.6

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
4x+y = 19.6
2x+3y = 20.4

Riadok 2 - 2/4 · Riadok 1 → Riadok 2
4x+y = 19.6
2.5y = 10.6


y = 10.6/2.5 = 4.24
x = 19.6-y/4 = 19.6-4.24/4 = 3.84

x = 96/25 = 3.84
y = 106/25 = 4.24


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.