Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

100 = 4*(a+v) 100 = 10*(a-v)

Riešenie:

100 =4·(a+v)
100 =10·(a-v)

4a+4v = 100
10a-10v = 100

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
10a-10v = 100
4a+4v = 100

Riadok 2 - 4/10 · Riadok 1 → Riadok 2
10a-10v = 100
8v = 60


v = 60/8 = 7.5
a = 100+10v/10 = 100+10 · 7.5/10 = 17.5

a = 35/2 = 17.5
v = 15/2 = 7.5


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.