Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

170 =x+y+z
x =14+y
y =z- z/5

x+y+z = 170
x-y = 14
5y-4z = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
x+y+z = 170
-2y-z = -156
5y-4z = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
x+y+z = 170
5y-4z = 0
-2y-z = -156

Riadok 3 - -2/5 · Riadok 2 → Riadok 3
x+y+z = 170
5y-4z = 0
-2.6z = -156


z = -156/-2.6 = 60
y = 0+4z/5 = 0+4 · 60/5 = 48
x = 170-y-z = 170-48-60 = 62

x = 62
y = 48
z = 60


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.