Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

200=a+b+c a= 13+b b = c/5+c

Riešenie:

200=a+b+c
a=13+b
b =c/5+c

a+b+c = 200
a-b = 13
5b-6c = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 200
-2b-c = -187
5b-6c = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a+b+c = 200
5b-6c = 0
-2b-c = -187

Riadok 3 - -2/5 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 200
5b-6c = 0
-3.4c = -187


c = -187/-3.4 = 55
b = 0+6c/5 = 0+6 · 55/5 = 66
a = 200-b-c = 200-66-55 = 79

a = 79
b = 66
c = 55


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.