Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

225 = 40x + 70(x-1.5) s = 40x t = 7+x

Riešenie:

225 =40x + 70(x-1.5)
s =40x
t =7+x

225 =40·x + 70·(x-1.5)
s =40·x
t =7+x

110x = 330
s-40x = 0
t-x = 7

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
s-40x = 0
110x = 330
t-x = 7

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
s-40x = 0
t-x = 7
110x = 330


x = 330/110 = 3
t = 7+x = 7+3 = 10
s = 0+40x = 0+40 · 3 = 120

s = 120
t = 10
x = 3


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.