Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

54+x=2y
y =54-x
z =54 + x

54+x=2·y
y =54-x
z =54 + x

x-2y = -54
x+y = 54
x-z = -54

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
x-2y = -54
3y = 108
x-z = -54

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
x-2y = -54
3y = 108
2y-z = 0

Riadok 3 - 2/3 · Riadok 2 → Riadok 3
x-2y = -54
3y = 108
-z = -72


z = -72/-1 = 72
y = 108/3 = 36
x = -54+2y = -54+2 · 36 = 18

x = 18
y = 36
z = 72


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.