Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

6a + 5t + 4c = 5300 a + t + c = 1200 (8/3)t = c

Riešenie:

6a + 5t + 4c =5300
a + t + c =1200
(8/3)t =c

6·a + 5·t + 4·c =5300
a + t + c =1200
(8/3)·t =c

6a+4c+5t = 5300
a+c+t = 1200
3c-8t = 0

Riadok 2 - 1/6 · Riadok 1 → Riadok 2
6a+4c+5t = 5300
0.333c+0.167t = 316.667
3c-8t = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
6a+4c+5t = 5300
3c-8t = 0
0.333c+0.167t = 316.667

Riadok 3 - 0.33333333/3 · Riadok 2 → Riadok 3
6a+4c+5t = 5300
3c-8t = 0
1.056t = 316.667


t = 316.66666667/1.05555556 = 300
c = 0+8t/3 = 0+8 · 300/3 = 800
a = 5300-4c-5t/6 = 5300-4 · 800-5 · 300/6 = 100

a = 100
c = 800
t = 300


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.