Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

7a = 4b; c = a+1/4 * 180; a+b+c=180

Riešenie:

7a =4b; c =a+1/4 · 180; a+b+c=180

7·a =4·b
c =a+1/4 · 180
a+b+c=180

7a-4b = 0
4a-4c = -180
a+b+c = 180

Riadok 2 - 4/7 · Riadok 1 → Riadok 2
7a-4b = 0
2.286b-4c = -180
a+b+c = 180

Riadok 3 - 1/7 · Riadok 1 → Riadok 3
7a-4b = 0
2.286b-4c = -180
1.571b+c = 180

Riadok 3 - 1.57142857/2.28571429 · Riadok 2 → Riadok 3
7a-4b = 0
2.286b-4c = -180
3.75c = 303.75


c = 303.75/3.75 = 81
b = -180+4c/2.28571429 = -180+4 · 81/2.28571429 = 63
a = 0+4b/7 = 0+4 · 63/7 = 36

a = 36
b = 63
c = 81


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.