Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

7d = 5j j = d+4 x = j+d

Riešenie:

7d =5j
j =d+4
x =j+d

7·d =5·j
j =d+4
x =j+d

7d-5j = 0
d-j = -4
d+j-x = 0

Riadok 2 - 1/7 · Riadok 1 → Riadok 2
7d-5j = 0
-0.286j = -4
d+j-x = 0

Riadok 3 - 1/7 · Riadok 1 → Riadok 3
7d-5j = 0
-0.286j = -4
1.714j-x = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
7d-5j = 0
1.714j-x = 0
-0.286j = -4

Riadok 3 - -0.28571429/1.71428571 · Riadok 2 → Riadok 3
7d-5j = 0
1.714j-x = 0
-0.167x = -4


x = -4/-0.16666667 = 24
j = 0+x/1.71428571 = 0+24/1.71428571 = 14
d = 0+5j/7 = 0+5 · 14/7 = 10

d = 10
j = 14
x = 24


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.