Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

80a+10b =10·45
a+b =10

80·a+10·b =10·45
a+b =10

80a+10b = 450
a+b = 10

Riadok 2 - 1/80 · Riadok 1 → Riadok 2
80a+10b = 450
0.88b = 4.38


b = 4.375/0.875 = 5
a = 450-10b/80 = 450-10 · 5/80 = 5

a = 5
b = 5


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.