Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

A=B/2 C = A/3 A+B+C=180

Riešenie:

A=B/2
C =A/3
A+B+C=180

2A-B = 0
A-3C = 0
A+B+C = 180

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2A-B = 0
0.5B-3C = 0
A+B+C = 180

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2A-B = 0
0.5B-3C = 0
1.5B+C = 180

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
2A-B = 0
1.5B+C = 180
0.5B-3C = 0

Riadok 3 - 0.5/1.5 · Riadok 2 → Riadok 3
2A-B = 0
1.5B+C = 180
-3.333C = -60


C = -60/-3.33333333 = 18
B = 180-C/1.5 = 180-18/1.5 = 108
A = 0+B/2 = 0+108/2 = 54

A = 54
B = 108
C = 18


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.