Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Riešenie:
A + B + C =14B - A - C =4
2·A - B + C =0
A+B+C = 14
A-B+C = -4
2A-B+C = 0
Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
2A-B+C = 0
A-B+C = -4
A+B+C = 14
Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2A-B+C = 0
-0.5B+0.5C = -4
A+B+C = 14
Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2A-B+C = 0
-0.5B+0.5C = -4
1.5B+0.5C = 14
Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
2A-B+C = 0
1.5B+0.5C = 14
-0.5B+0.5C = -4
Riadok 3 - -0.5/1.5 · Riadok 2 → Riadok 3
2A-B+C = 0
1.5B+0.5C = 14
0.667C = 0.667
C = 0.66666667/0.66666667 = 1
B = 14-0.5C/1.5 = 14-0.5 · 1/1.5 = 9
A = 0+B-C/2 = 0+9-1/2 = 4
A = 4
B = 9
C = 1
Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.