Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

J=4k M=5k Z=3k M = J+Z-16

Riešenie:

J=4k
M=5k
Z=3k
M =J+Z-16

J=4·k
M=5·k
Z=3·k
M =J+Z-16

J-4k = 0
M-5k = 0
Z-3k = 0
J-M+Z = 16

Riadok 4 - Riadok 1 → Riadok 4
J-4k = 0
M-5k = 0
Z-3k = 0
-M+Z+4k = 16

Riadok 4 + Riadok 2 → Riadok 4
J-4k = 0
M-5k = 0
Z-3k = 0
Z-k = 16

Riadok 4 - Riadok 3 → Riadok 4
J-4k = 0
M-5k = 0
Z-3k = 0
2k = 16


k = 16/2 = 8
Z = 0+3k = 0+3 · 8 = 24
M = 0+5k = 0+5 · 8 = 40
J = 0+4k = 0+4 · 8 = 32

J = 32
M = 40
Z = 24
k = 8


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.