Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

K=2·D
D=M/4
728 =K+D+M

2D-K = 0
4D-M = 0
D+K+M = 728

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
4D-M = 0
2D-K = 0
D+K+M = 728

Riadok 2 - 2/4 · Riadok 1 → Riadok 2
4D-M = 0
-K+0.5M = 0
D+K+M = 728

Riadok 3 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 3
4D-M = 0
-K+0.5M = 0
K+1.25M = 728

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
4D-M = 0
-K+0.5M = 0
1.75M = 728


M = 728/1.75 = 416
K = 0-0.5M/-1 = 0-0.5 · 416/-1 = 208
D = 0+M/4 = 0+416/4 = 104

D = 104
K = 208
M = 416


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.