Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

R =1
R/3+C/5 =0.60·S
2·S =C+R

R = 1
3C+5R-9S = 0
C+R-2S = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3C+5R-9S = 0
R = 1
C+R-2S = 0

Riadok 3 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 3
3C+5R-9S = 0
R = 1
-0.667R+S = 0

Riadok 3 - -0.66666666666667 · Riadok 2 → Riadok 3
3C+5R-9S = 0
R = 1
S = 0.667


S = 0.66666667/1 = 0.66666667
R = 1/1 = 1
C = 0-5R+9S/3 = 0-5 · 1+9 · 0.66666667/3 = 0.33333333

C = 1/3 ≐ 0.333333
R = 1
S = 2/3 ≐ 0.666667


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.