Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c+d=1048 b=a+2 c=b+2 d=c+2

Riešenie:

a+b+c+d=1048
b=a+2
c=b+2
d=c+2

a+b+c+d = 1048
a-b = -2
b-c = -2
c-d = -2

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c+d = 1048
-2b-c-d = -1050
b-c = -2
c-d = -2

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c+d = 1048
-2b-c-d = -1050
-1.5c-0.5d = -527
c-d = -2

Riadok 4 - 1/-1.5 · Riadok 3 → Riadok 4
a+b+c+d = 1048
-2b-c-d = -1050
-1.5c-0.5d = -527
-1.3333d = -353.3333


d = -353.33333333/-1.33333333 = 265
c = -527+0.5d/-1.5 = -527+0.5 · 265/-1.5 = 263
b = -1050+c+d/-2 = -1050+263+265/-2 = 261
a = 1048-b-c-d = 1048-261-263-265 = 259

a = 259
b = 261
c = 263
d = 265


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.