Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a+b+c=1063
b =a+a/2
c =b + 55

a+b+c = 1063
3a-2b = 0
b-c = -55

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3a-2b = 0
a+b+c = 1063
b-c = -55

Riadok 2 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3a-2b = 0
1.667b+c = 1063
b-c = -55

Riadok 3 - 1/1.66666667 · Riadok 2 → Riadok 3
3a-2b = 0
1.667b+c = 1063
-1.6c = -692.8


c = -692.8/-1.6 = 433
b = 1063-c/1.66666667 = 1063-433/1.66666667 = 378
a = 0+2b/3 = 0+2 · 378/3 = 252

a = 252
b = 378
c = 433


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.