Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a+b+c=2016
b =a+1
c =b+1

a+b+c = 2016
a-b = -1
b-c = -1

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 2016
-2b-c = -2017
b-c = -1

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 2016
-2b-c = -2017
-1.5c = -1009.5


c = -1009.5/-1.5 = 673
b = -2017+c/-2 = -2017+673/-2 = 672
a = 2016-b-c = 2016-672-673 = 671

a = 671
b = 672
c = 673


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.