Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=23.2 a = 4.7+b c = a-1.5

Riešenie:

a+b+c=23.2
a =4.7+b
c =a-1.5

a+b+c = 23.2
a-b = 4.7
a-c = 1.5

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 23.2
-2b-c = -18.5
a-c = 1.5

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 23.2
-2b-c = -18.5
-b-2c = -21.7

Riadok 3 - -1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 23.2
-2b-c = -18.5
-1.5c = -12.45


c = -12.45/-1.5 = 8.3
b = -18.5+c/-2 = -18.5+8.3/-2 = 5.1
a = 23.2-b-c = 23.2-5.1-8.3 = 9.8

a = 49/5 = 9.8
b = 51/10 = 5.1
c = 83/10 = 8.3


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.