Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a+b+c=2850
a =b - 20/100b
c =50+b

a+b+c=2850
a =b - 20/100·b
c =50+b

a+b+c = 2850
100a-80b = 0
b-c = -50

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
100a-80b = 0
a+b+c = 2850
b-c = -50

Riadok 2 - 1/100 · Riadok 1 → Riadok 2
100a-80b = 0
1.8b+c = 2850
b-c = -50

Riadok 3 - 1/1.8 · Riadok 2 → Riadok 3
100a-80b = 0
1.8b+c = 2850
-1.556c = -1633.333


c = -1633.33333333/-1.55555556 = 1050
b = 2850-c/1.8 = 2850-1050/1.8 = 1000
a = 0+80b/100 = 0+80 · 1000/100 = 800

a = 800
b = 1000
c = 1050


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.