Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=35 a = 4+b a = 1+c

Riešenie:

a+b+c=35
a =4+b
a =1+c

a+b+c = 35
a-b = 4
a-c = 1

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 35
-2b-c = -31
a-c = 1

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 35
-2b-c = -31
-b-2c = -34

Riadok 3 - -1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 35
-2b-c = -31
-1.5c = -18.5


c = -18.5/-1.5 = 12.33333333
b = -31+c/-2 = -31+12.33333333/-2 = 9.33333333
a = 35-b-c = 35-9.33333333-12.33333333 = 13.33333333

a = 40/3 ≐ 13.333333
b = 28/3 ≐ 9.333333
c = 37/3 ≐ 12.333333


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.