Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a+b+c=35
a =b - 3
c =5+b

a+b+c = 35
a-b = -3
b-c = -5

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 35
-2b-c = -38
b-c = -5

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 35
-2b-c = -38
-1.5c = -24


c = -24/-1.5 = 16
b = -38+c/-2 = -38+16/-2 = 11
a = 35-b-c = 35-11-16 = 8

a = 8
b = 11
c = 16


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.