Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a+b+c =22
b =0.75 a
a=c

a+b+c =22
b =0.75·a
a=c

a+b+c = 22
0.75a-b = 0
a-c = 0

Riadok 2 - 0.75 · Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 22
-1.75b-0.75c = -16.5
a-c = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 22
-1.75b-0.75c = -16.5
-b-2c = -22

Riadok 3 - -1/-1.75 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 22
-1.75b-0.75c = -16.5
-1.571c = -12.571


c = -12.57142857/-1.57142857 = 8
b = -16.5+0.75c/-1.75 = -16.5+0.75 · 8/-1.75 = 6
a = 22-b-c = 22-6-8 = 8

a = 8
b = 6
c = 8


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.