Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a+b+c =26
a=4/3·b
b=1/2·c

a+b+c = 26
3a-4b = 0
2b-c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3a-4b = 0
a+b+c = 26
2b-c = 0

Riadok 2 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3a-4b = 0
2.333b+c = 26
2b-c = 0

Riadok 3 - 2/2.33333333 · Riadok 2 → Riadok 3
3a-4b = 0
2.333b+c = 26
-1.857c = -22.286


c = -22.28571429/-1.85714286 = 12
b = 26-c/2.33333333 = 26-12/2.33333333 = 6
a = 0+4b/3 = 0+4 · 6/3 = 8

a = 8
b = 6
c = 12


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.