Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b=206 b+c=226 b = 1/2*(a+b+c) x=a+b+c

Riešenie:

a+b=206
b+c=226
b =1/2·(a+b+c)
x=a+b+c

a+b = 206
b+c = 226
a-b+c = 0
a+b+c-x = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b = 206
b+c = 226
-2b+c = -206
a+b+c-x = 0

Riadok 4 - Riadok 1 → Riadok 4
a+b = 206
b+c = 226
-2b+c = -206
c-x = -206

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a+b = 206
-2b+c = -206
b+c = 226
c-x = -206

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b = 206
-2b+c = -206
1.5c = 123
c-x = -206

Riadok 4 - 1/1.5 · Riadok 3 → Riadok 4
a+b = 206
-2b+c = -206
1.5c = 123
-x = -288


x = -288/-1 = 288
c = 123/1.5 = 82
b = -206-c/-2 = -206-82/-2 = 144
a = 206-b = 206-144 = 62

a = 62
b = 144
c = 82
x = 288


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.