Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b=40 a = 5(120/60) b = v((120-30)/60)

Riešenie:

a+b=40
a =5(120/60)
b =v((120-30)/60)

a+b=40
a =5·(120/60)
b =v·((120-30)/60)

a+b = 40
60a = 600
60b-90v = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
60a = 600
a+b = 40
60b-90v = 0

Riadok 2 - 1/60 · Riadok 1 → Riadok 2
60a = 600
b = 30
60b-90v = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
60a = 600
60b-90v = 0
b = 30

Riadok 3 - 1/60 · Riadok 2 → Riadok 3
60a = 600
60b-90v = 0
1.5v = 30


v = 30/1.5 = 20
b = 0+90v/60 = 0+90 · 20/60 = 30
a = 600/60 = 10

a = 10
b = 30
v = 20


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.