Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a+b =18
10a + 50b =1000-260

a+b =18
10·a + 50·b =1000-260

a+b = 18
10a+50b = 740

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
10a+50b = 740
a+b = 18

Riadok 2 - 1/10 · Riadok 1 → Riadok 2
10a+50b = 740
-4b = -56


b = -56/-4 = 14
a = 740-50b/10 = 740-50 · 14/10 = 4

a = 4
b = 14


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.