Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a+b =50
100a+200b =7800

a+b =50
100·a+200·b =7800

a+b = 50
100a+200b = 7800

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
100a+200b = 7800
a+b = 50

Riadok 2 - 1/100 · Riadok 1 → Riadok 2
100a+200b = 7800
-b = -28


b = -28/-1 = 28
a = 7800-200b/100 = 7800-200 · 28/100 = 22

a = 22
b = 28


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.