Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a=2x-8 b = 2a-8 c = 2b-8 c = 0

Riešenie:

a=2x-8
b =2a-8
c =2b-8
c =0

a=2·x-8
b =2·a-8
c =2·b-8
c =0

a-2x = -8
2a-b = 8
2b-c = 8
c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2a-b = 8
a-2x = -8
2b-c = 8
c = 0

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a-b = 8
0.5b-2x = -12
2b-c = 8
c = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
2a-b = 8
2b-c = 8
0.5b-2x = -12
c = 0

Riadok 3 - 0.5/2 · Riadok 2 → Riadok 3
2a-b = 8
2b-c = 8
0.25c-2x = -14
c = 0

Pivot: Riadok 3 ↔ Riadok 4
2a-b = 8
2b-c = 8
c = 0
0.25c-2x = -14

Riadok 4 - 0.25 · Riadok 3 → Riadok 4
2a-b = 8
2b-c = 8
c = 0
-2x = -14


x = -14/-2 = 7
c = 0/1 = 0
b = 8+c/2 = 8/2 = 4
a = 8+b/2 = 8+4/2 = 6

a = 6
b = 4
c = 0
x = 7


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.