Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a =16
b = 0.75 · a
c =1.5 · b
16 x + 0.75· 16 · x + (0.75· 16 ·x)(1+1/2) =15·1000

a =16
b = 0.75 · a
c =1.5 · b
16·x + 0.75· 16 · x + (0.75· 16 ·x)·(1+1/2) =15·1000

a = 16
0.75a-b = 0
1.5b-c = 0
92x = 30000

Riadok 2 - 0.75 · Riadok 1 → Riadok 2
a = 16
-b = -12
1.5b-c = 0
92x = 30000

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a = 16
1.5b-c = 0
-b = -12
92x = 30000

Riadok 3 - -1/1.5 · Riadok 2 → Riadok 3
a = 16
1.5b-c = 0
-0.6667c = -12
92x = 30000


x = 30000/92 = 326.08695652
c = -12/-0.66666667 = 18
b = 0+c/1.5 = 0+18/1.5 = 12
a = 16/1 = 16

a = 16
b = 12
c = 18
x = 7500/23 ≐ 326.086957


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.