Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a = 85(t-(7+15/60)) b = 55(t-(8+30/60)) a+b=386+1/4

Riešenie:

a =85(t-(7+15/60))
b =55(t-(8+30/60))
a+b=386+1/4

a =85·(t-(7+15/60))
b =55·(t-(8+30/60))
a+b=386+1/4

60a-5100t = -36975
60b-3300t = -28050
4a+4b = 1545

Riadok 3 - 4/60 · Riadok 1 → Riadok 3
60a-5100t = -36975
60b-3300t = -28050
4b+340t = 4010

Riadok 3 - 4/60 · Riadok 2 → Riadok 3
60a-5100t = -36975
60b-3300t = -28050
560t = 5880


t = 5880/560 = 10.5
b = -28050+3300t/60 = -28050+3300 · 10.5/60 = 110
a = -36975+5100t/60 = -36975+5100 · 10.5/60 = 276.25

a = 1105/4 = 276.25
b = 110
t = 21/2 = 10.5


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.