Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

b=a+10
c =3b
a+b+c=180

b=a+10
c =3·b
a+b+c=180

a-b = -10
3b-c = 0
a+b+c = 180

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a-b = -10
3b-c = 0
2b+c = 190

Riadok 3 - 2/3 · Riadok 2 → Riadok 3
a-b = -10
3b-c = 0
1.667c = 190


c = 190/1.66666667 = 114
b = 0+c/3 = 0+114/3 = 38
a = -10+b = -10+38 = 28

a = 28
b = 38
c = 114


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.