Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

b =8+a
c =2 a
a+b+c=180

b =8+a
c =2·a
a+b+c=180

a-b = -8
2a-c = 0
a+b+c = 180

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2a-c = 0
a-b = -8
a+b+c = 180

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a-c = 0
-b+0.5c = -8
a+b+c = 180

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2a-c = 0
-b+0.5c = -8
b+1.5c = 180

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
2a-c = 0
-b+0.5c = -8
2c = 172


c = 172/2 = 86
b = -8-0.5c/-1 = -8-0.5 · 86/-1 = 51
a = 0+c/2 = 0+86/2 = 43

a = 43
b = 51
c = 86


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.