Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

d=a+b/3 e=b/3 f = c+b/3 k = d/2 l = e+d/4 m = f+d/4 x = k+m/5 y = l+m/5 z = m *3/5 x=8 y=10 z = 7

Riešenie:

d=a+b/3
e=b/3
f =c+b/3
k =d/2
l =e+d/4
m =f+d/4
x =k+m/5
y =l+m/5
z =m ·3/5
x=8
y=10
z =7

3a+b-3d = 0
b-3e = 0
b+3c-3f = 0
d-2k = 0
d+4e-4l = 0
d+4f-4m = 0
5k+m-5x = 0
5l+m-5y = 0
3m-5z = 0
x = 8
y = 10
z = 7

a = 13/2 = 6.5
b = 29/2 = 14.5
c = 4
d = 34/3 ≐ 11.333333
e = 29/6 ≐ 4.833333
f = 53/6 ≐ 8.833333
k = 17/3 ≐ 5.666667
l = 23/3 ≐ 7.666667
m = 35/3 ≐ 11.666667
x = 8
y = 10
z = 7


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.