Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

j=8 j+x=b b+x = 2*j

Riešenie:

j=8
j+x=b
b+x =2·j

j = 8
b-j-x = 0
b-2j+x = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
b-j-x = 0
j = 8
b-2j+x = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
b-j-x = 0
j = 8
-j+2x = 0

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
b-j-x = 0
j = 8
2x = 8


x = 8/2 = 4
j = 8/1 = 8
b = 0+j+x = 0+8+4 = 12

b = 12
j = 8
x = 4


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.