Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

k = 11000 m = (a+k)/3 a+k+m = 3a

Riešenie:

k =11000
m =(a+k)/3
a+k+m =3a

k =11000
m =(a+k)/3
a+k+m =3·a

k = 11000
a+k-3m = 0
2a-k-m = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
2a-k-m = 0
a+k-3m = 0
k = 11000

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a-k-m = 0
1.5k-2.5m = 0
k = 11000

Riadok 3 - 1/1.5 · Riadok 2 → Riadok 3
2a-k-m = 0
1.5k-2.5m = 0
1.667m = 11000


m = 11000/1.66666667 = 6600
k = 0+2.5m/1.5 = 0+2.5 · 6600/1.5 = 11000
a = 0+k+m/2 = 0+11000+6600/2 = 8800

a = 8800
k = 11000
m = 6600


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.