Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

m+k=o+23.7 o = m + 9.8 o = k + 42.4

Riešenie:

m+k=o+23.7
o =m + 9.8
o =k + 42.4

k+m-o = 23.7
m-o = -9.8
k-o = -42.4

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
k+m-o = 23.7
m-o = -9.8
-m = -66.1

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
k+m-o = 23.7
m-o = -9.8
-o = -75.9


o = -75.9/-1 = 75.9
m = -9.8+o = -9.8+75.9 = 66.1
k = 23.7-m+o = 23.7-66.1+75.9 = 33.5

k = 67/2 = 33.5
m = 661/10 = 66.1
o = 759/10 = 75.9


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.