Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

m+z = 100 2/4 z = 3/4 m p = 2/4 z + 3/4m

Riešenie:

m+z =100
2/4 z =3/4 m
p =2/4 z + 3/4m

m+z =100
2/4·z =3/4·m
p =2/4·z + 3/4·m

m+z = 100
3m-2z = 0
3m-4p+2z = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3m-2z = 0
m+z = 100
3m-4p+2z = 0

Riadok 2 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3m-2z = 0
1.667z = 100
3m-4p+2z = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
3m-2z = 0
1.667z = 100
-4p+4z = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
3m-2z = 0
-4p+4z = 0
1.667z = 100


z = 100/1.66666667 = 60
p = 0-4z/-4 = 0-4 · 60/-4 = 60
m = 0+2z/3 = 0+2 · 60/3 = 40

m = 40
p = 60
z = 60


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.