Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Riešenie:
m =x/4r =(x-m)/3
b =(x-m-r)/2
x =m+r+b+1.5
s =m+r
4m-x = 0
m+3r-x = 0
2b+m+r-x = 0
b+m+r-x = -1.5
m+r-s = 0
Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
2b+m+r-x = 0
m+3r-x = 0
4m-x = 0
b+m+r-x = -1.5
m+r-s = 0
Riadok 4 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 4
2b+m+r-x = 0
m+3r-x = 0
4m-x = 0
0.5m+0.5r-0.5x = -1.5
m+r-s = 0
Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
2b+m+r-x = 0
4m-x = 0
m+3r-x = 0
0.5m+0.5r-0.5x = -1.5
m+r-s = 0
Riadok 3 - 1/4 · Riadok 2 → Riadok 3
2b+m+r-x = 0
4m-x = 0
3r-0.75x = 0
0.5m+0.5r-0.5x = -1.5
m+r-s = 0
Riadok 4 - 0.5/4 · Riadok 2 → Riadok 4
2b+m+r-x = 0
4m-x = 0
3r-0.75x = 0
0.5r-0.375x = -1.5
m+r-s = 0
Riadok 5 - 1/4 · Riadok 2 → Riadok 5
2b+m+r-x = 0
4m-x = 0
3r-0.75x = 0
0.5r-0.375x = -1.5
r-s+0.25x = 0
Riadok 4 - 0.5/3 · Riadok 3 → Riadok 4
2b+m+r-x = 0
4m-x = 0
3r-0.75x = 0
-0.25x = -1.5
r-s+0.25x = 0
Riadok 5 - 1/3 · Riadok 3 → Riadok 5
2b+m+r-x = 0
4m-x = 0
3r-0.75x = 0
-0.25x = -1.5
-s+0.5x = 0
Pivot: Riadok 4 ↔ Riadok 5
2b+m+r-x = 0
4m-x = 0
3r-0.75x = 0
-s+0.5x = 0
-0.25x = -1.5
x = -1.5/-0.25 = 6
s = 0-0.5x/-1 = 0-0.5 · 6/-1 = 3
r = 0+0.75x/3 = 0+0.75 · 6/3 = 1.5
m = 0+x/4 = 0+6/4 = 1.5
b = 0-m-r+x/2 = 0-1.5-1.5+6/2 = 1.5
b = 3/2 = 1.5
m = 3/2 = 1.5
r = 3/2 = 1.5
s = 3
x = 6
Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.