Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

n+x+1+1 = 7 x+i+1+2 = 7 1+1+2+r = 5 n+x+i+r+1+1+2 = 35-21 a = 7+7-x b = r+i+x+1+1+2 c = n+x+1+1+2+r

Riešenie:

n+x+1+1 =7
x+i+1+2 =7
1+1+2+r =5
n+x+i+r+1+1+2 =35-21
a =7+7-x
b =r+i+x+1+1+2
c =n+x+1+1+2+r

n+x = 5
i+x = 4
r = 1
i+n+r+x = 10
a+x = 14
b-i-r-x = 4
c-n-r-x = 4

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 5
a+x = 14
i+x = 4
r = 1
i+n+r+x = 10
n+x = 5
b-i-r-x = 4
c-n-r-x = 4

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 6
a+x = 14
b-i-r-x = 4
r = 1
i+n+r+x = 10
n+x = 5
i+x = 4
c-n-r-x = 4

Pivot: Riadok 3 ↔ Riadok 7
a+x = 14
b-i-r-x = 4
c-n-r-x = 4
i+n+r+x = 10
n+x = 5
i+x = 4
r = 1

Riadok 6 - Riadok 4 → Riadok 6
a+x = 14
b-i-r-x = 4
c-n-r-x = 4
i+n+r+x = 10
n+x = 5
-n-r = -6
r = 1

Riadok 6 + Riadok 5 → Riadok 6
a+x = 14
b-i-r-x = 4
c-n-r-x = 4
i+n+r+x = 10
n+x = 5
-r+x = -1
r = 1

Riadok 7 + Riadok 6 → Riadok 7
a+x = 14
b-i-r-x = 4
c-n-r-x = 4
i+n+r+x = 10
n+x = 5
-r+x = -1
x = 0


x = 0/1 = 0
r = -1-x/-1 = -1/-1 = 1
n = 5-x = 5 = 5
i = 10-n-r-x = 10-5-1 = 4
c = 4+n+r+x = 4+5+1 = 10
b = 4+i+r+x = 4+4+1 = 9
a = 14-x = 14 = 14

a = 14
b = 9
c = 10
i = 4
n = 5
r = 1
x = 0


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.