Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

n =5+10+x+x
5·5+4·10+3x+0x=2n

n =5+10+x+x
5·5+4·10+3·x+0·x=2·n

n-2x = 15
2n-3x = 65

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2n-3x = 65
n-2x = 15

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2n-3x = 65
-0.5x = -17.5


x = -17.5/-0.5 = 35
n = 65+3x/2 = 65+3 · 35/2 = 85

n = 85
x = 35


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.