Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

p+z+m=42 p = 1.5 z m = p - p/3

Riešenie:

p+z+m=42
p =1.5 z
m =p - p/3

p+z+m=42
p =1.5·z
m =p - p/3

m+p+z = 42
p-1.5z = 0
3m-2p = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
3m-2p = 0
p-1.5z = 0
m+p+z = 42

Riadok 3 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 3
3m-2p = 0
p-1.5z = 0
1.667p+z = 42

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
3m-2p = 0
1.667p+z = 42
p-1.5z = 0

Riadok 3 - 1/1.66666667 · Riadok 2 → Riadok 3
3m-2p = 0
1.667p+z = 42
-2.1z = -25.2


z = -25.2/-2.1 = 12
p = 42-z/1.66666667 = 42-12/1.66666667 = 18
m = 0+2p/3 = 0+2 · 18/3 = 12

m = 12
p = 18
z = 12


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.