Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

p=3o
5c=o
8c+21=p

p=3·o
5·c=o
8·c+21=p

3o-p = 0
5c-o = 0
8c-p = -21

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
8c-p = -21
5c-o = 0
3o-p = 0

Riadok 2 - 5/8 · Riadok 1 → Riadok 2
8c-p = -21
-o+0.625p = 13.125
3o-p = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
8c-p = -21
3o-p = 0
-o+0.625p = 13.125

Riadok 3 - -1/3 · Riadok 2 → Riadok 3
8c-p = -21
3o-p = 0
0.292p = 13.125


p = 13.125/0.29166667 = 45
o = 0+p/3 = 0+45/3 = 15
c = -21+p/8 = -21+45/8 = 3

c = 3
o = 15
p = 45


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.