Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

r+d+s = 932 d = 4 + s d = r - 24

Riešenie:

r+d+s =932
d =4 + s
d =r - 24

d+r+s = 932
d-s = 4
d-r = -24

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
d+r+s = 932
-r-2s = -928
d-r = -24

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
d+r+s = 932
-r-2s = -928
-2r-s = -956

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
d+r+s = 932
-2r-s = -956
-r-2s = -928

Riadok 3 - -1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
d+r+s = 932
-2r-s = -956
-1.5s = -450


s = -450/-1.5 = 300
r = -956+s/-2 = -956+300/-2 = 328
d = 932-r-s = 932-328-300 = 304

d = 304
r = 328
s = 300


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.