Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

s+z+p = 20 s = 3.5 z z = 3.1 + p

Riešenie:

s+z+p =20
s =3.5 z
z =3.1 + p

s+z+p =20
s =3.5·z
z =3.1 + p

p+s+z = 20
s-3.5z = 0
p-z = -3.1

Riadok 3 - 1 · Riadok 1 → Riadok 3
p+s+z = 20
s-3.5z = 0
-s-2z = -23.1

Riadok 3 - -1 · Riadok 2 → Riadok 3
p+s+z = 20
s-3.5z = 0
-5.5z = -23.1


z = -23.1/-5.5 = 4.2
s = 0+3.5z = 0+3.5 · 4.2 = 14.7
p = 20-s-z = 20-14.7-4.2 = 1.1

p = 11/10 = 1.1
s = 147/10 = 14.7
z = 21/5 = 4.2


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.