Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

s = 70a s = 50b 2*s = 60*(a+b-8/60)

Riešenie:

s =70a
s =50b
2·s =60·(a+b-8/60)

s =70·a
s =50·b
2·s =60·(a+b-8/60)

70a-s = 0
50b-s = 0
3600a+3600b-120s = 480

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
3600a+3600b-120s = 480
50b-s = 0
70a-s = 0

Riadok 3 - 70/3600 · Riadok 1 → Riadok 3
3600a+3600b-120s = 480
50b-s = 0
-70b+1.333s = -9.333

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
3600a+3600b-120s = 480
-70b+1.333s = -9.333
50b-s = 0

Riadok 3 - 50/-70 · Riadok 2 → Riadok 3
3600a+3600b-120s = 480
-70b+1.333s = -9.333
-0.048s = -6.667


s = -6.66666667/-0.04761905 = 140
b = -9.33333333-1.3333333333333s/-70 = -9.33333333-1.33333333 · 140/-70 = 2.8
a = 480-3600b+120s/3600 = 480-3600 · 2.8+120 · 140/3600 = 2

a = 2
b = 14/5 = 2.8
s = 140


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.