Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

x+y+z=480 x = 40+y z = (x+y)/2-60

Riešenie:

x+y+z=480
x =40+y
z =(x+y)/2-60

x+y+z = 480
x-y = 40
x+y-2z = 120

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
x+y+z = 480
-2y-z = -440
x+y-2z = 120

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
x+y+z = 480
-2y-z = -440
-3z = -360


z = -360/-3 = 120
y = -440+z/-2 = -440+120/-2 = 160
x = 480-y-z = 480-160-120 = 200

x = 200
y = 160
z = 120


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.