Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

x+y =29; 2x+4y =90

x+y =29
2·x+4·y =90

x+y = 29
2x+4y = 90

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2x+4y = 90
x+y = 29

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2x+4y = 90
-y = -16


y = -16/-1 = 16
x = 90-4y/2 = 90-4 · 16/2 = 13

x = 13
y = 16


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.